Como diría mi ex-profesor de Álgebra, "¿Qué hay, mis queridos inútiles?" (sin ánimo de ofender ¿eh?)
Os dejo la solución (hasta un niño de 1 año lo habría hecho):
Sean:
X1 = nº de mujeres en el harén 1.
X2 = nº de mujeres en el harén 2.
X3 = nº de mujeres en el harén 3.
X4 = nº de mujeres en el harén 4.
X5 = nº de mujeres en el harén 5.
X6 = nº de mujeres en el harén 6.
X7 = nº de mujeres en el harén 7.
Consideramos X1 el harén con menos mujeres y X7 el harén con más mujeres. Por tanto:
X1 < X2 < X3 < X4 < X5 < X6 < X7
Puesto que el resultado de dividir cualquiera de los 6 que tienen más entre el primero ha de ser siempre un entero, tenemos:
X1 + a · X1 + b · X1 + c · X1 + d · X1 + e · X1 + f · X1 = 2879
X1 · ( 1 + a + b + c + d + e + f ) = 2879 = 2879 · 1
X1 = 1 ya que no puede ser X1 = 2879 (no quedarían mujeres)
Igualmente proseguimos hallando el resto de mujeres, pero ¡ojo que van quedando menos mujeres en la suma y debemos ir quitándolas!
X2 + g · X2 + h · X2 + i · X2 + j · X2 + k · X2 = 2879 - 1 = 2878
X2 · ( 1 + g + h + i + j + k ) = 2878 = 1439 · 2
X2 = 2 ya que no puede ser X2 = 1439 (no habría un harén mayor en contra de la hipótesis)
X3 + l · X3 + m · X3 + n · X3 + o · X3 = 2879 - 1 - 2 = 2876
X3 · ( 1 + l + m + n + o ) = 2876 = 719 · ( 2 · 2 ) = 719 · 4
X3 = 4 ya que no puede ser X3 = 719 (indivisible con el harén anterior)
X4 + p · X4 + q · X4 + r · X4 = 2879 - 1 - 2 - 4 = 2872
X2 · ( 1 + p + q + r ) = 2872 = 359 · ( 2 · 2 · 2 ) = 359 · 8
X4 = 8 ya que no puede ser X4 = 359 (indivible con los anteriores harenes)
X5 + s · X5 + t · X5 = 2879 - 1 - 2 - 4 - 8 = 2864
X2 · ( 1 + s + t ) = 2864 = 179 · ( 2 · 2 · 2 · 2 ) = 179 · 16
X5 = 16 ya que no puede ser X5 = 179 (indivible con los anteriores harenes)
X6 + u · X6 = 2879 - 1 - 2 - 4 - 8 - 16 = 2848
X2 · ( 1 + g + h + i + j + k ) = 2878 = 89 · ( 2 · 2 · 2 · 2 ·2 ) = 89 · 32
X6 = 32 ya que no puede ser X6 = 89 (indivible con los anteriores harenes)
Finalmente: X7 = 2879 - 1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 = 2816 o sea
X7 = 2816
En conclusión, tenemos un Sultán pobre dominado por su mujer, y un Sultán salido que acabará siendo arruinado.
Jejejeje... uno está cursando ingeniería por algo
Saludos a todos