Añadir clave primaria

[darkram]

buenas compañeros

estoy tratando de añadir un atributo mas como clave primaria el problemas esque ya tengo datos en la tabla y de esta tabla hay bastantes relaciones..

y cuando hago ALTER TABLE Customer ADD PRIMARY KEY (SID);

me dice ERROR multiple clave primary, laguna alguna manera?

el problema son los datos

un saludo y gracias