En primera siempre SIEMPRE se coloca el nombre de la variable entre comillas con $_GET, $_POST. $_SESSION y $_COOKIE
Ahora, el nombre de los campos seria lugar1, lugar2, lugar3, etc, entonses lo que debes hacer es incrementar el nombre de la variable no su valor, lo que estas intentando hacer es agregarle un numero incrementado al valor de la variable "lugar"...
Código PHP:
Ver original//Supongamos que si existe el campo "lugar" y que su valor es "hola mundo"
echo $_POST['lugar'] . $j; //esto imprimiría "hola mundo1", "hola mundo2"
//El punto es que tus campos no se llaman "lugar" si no "lugarX" donde X es un numero
echo $_POST['lugar'.$j]; //Esto te dará el valor real de cada campo