Le puedes pasar al PHP el nombre por POST oculto en un campo de formulario
Código PHP:
Ver original<form action="enviar_mail.php" method="post">
<input type="hidden" name="nombre" value="Indica un nombre aqui...">
.
.
.//El resto de tu formulario aqui
</form>
Y lo recibes en PHP de ésta manera
Y solamente es cuestión de colocar esa variable llamada
'$name' en donde el script PHP te indica que coloques un nombre
Saludos.