Dominio sin servidor

[gryfoleon]

Tengo el siguiente problema.

Hace tiempo compre un servicio de web hosting con un dominio y en el cual tengo varias paginas de internet, pero yo queria cambiar el dominio de una de ellas de:
"www.dominio1.com.mx/pagina1/index.php" a algo como "www.dominio2.com.mx" a lo cual mi empresa me dijo que comprara el otro dominio y despes solo hicira el cambio de pagina, pero ahora que ya compre el dominio me dicen que para que algo se vea tengo que comprar otro hosting osea otro servidor.

La pregunta es:
¿no puedo administrar las paginas que se ven en ambos dominios desde el mismo servidor?
en este momento se ve una pagina en construccion desde el nuevo dominio ¿si existe esa pagina quiere decir que ya tiene asociado un servidor? para tal caso ¿por que me dicen que compre otro servidor?