Error de sintaxis de este formulario

[stramin]

si es un hosting contratado lo mas posible es que no puedas crear mas usuarios y que el que te han dado debe tener todos los permisos necesarios.

así que podemos descartar que sea error de permisos.

ya que el código esta bien y los permisos también, solo faltaría que revises cada elemento ingresado

EL SERVIDOR:
si tu código esta en el hosting cuando haces la conexion solo deberías poner "localhost"
$conexion = mysql_connect("localhost","***","***");

EL NOMBRE Y CONTRASEÑA:
El nombre de acceso a tu base de datos no necesariamente es el mismo con el que creas la cuenta en el hosting, lo normal sería que te hubiese llegado un mail con los datos de acceso.

EL NOMBRE DE LA BASE DE DATOS:
Generalmente cuando adquieres un hosting y creas bases de datos en el estas se crean con un prefijo, por ejemplo, si tu cuenta es carlitosiluro y creas una base de datos llamada "mibase", es posible que esta se cree como carlit_mibase o algo similar, revisa eso.
mysql_select_db("carlit_mibase" , $conexion);

si nada de todo esto funciona, lamentablemente no se me ocurre nada mas...