Varias Group by

[cym]

Hola tengo una tabla equipos que tiene los siguiente campos
IdEquipo||NombreEquipo||Operativo||NoOperativo
1 ; A ; Si ; null
2 ; B ; Si ; null
3 ; B ; null ; Si
4 ; A ; null ; Si
5 ; A ; Si ; null
6 ; C ; Si ; null

Quiero hacer una consulta que me tire la cantidad de equipos que hay, en este ejemplo sería
NombreEquipo || Cantidad |
A ; 3
B ; 2
C ; 1
esta consulta la tengo hecha,

Código MySQL:

SELECT NombreEquipo,COUNT(*) as Cantidad
FROM equipos
GROUP BY NombreEquipo
 

pero quiero que salgan otro 2 campos que me digan cuantos están Operativos y cuantos NoOperativos. Quisiera tener el siguiente resultado
______________________________________________
NombreEquipo || Cantidad || Operativos || NoOperativos |
A ; 3 ; 2 ; 1
B ; 2 ; 1 ; 1
C ; 1 ; 1 ; 0

La verdad que no se como se puede realizar, si se puede hacer varios Group by o con inner joins. Espero que alguien me pueda ayudar!!
MUCHAS GRACIAS!!!