consulta sobre " null " en matriz c#

[rrecarte]

nunca habia utilizado esto asi.. y la verdad me intiga por un lado porque no se como hacerlo y por otro porque no entiendo porque hace esto...

tengo una matriz con x cantidad de nombrese y x cantidad de cedulas.. un nombre y una cedula es un cliente...

luego desde un lado de consola. quiero eliminar el cliente respectivo a la cedula X

lo hago asi

static public void baja_cliente()
{
datos();
string opcion="0";


Console.Write("ingrese cedula :");
opcion = Console.ReadLine();

for (int x = 0; x < 4; x++)
{
for (int i = 0; i < 2; i++)
{
if (opcion == clientes[i, x])

{
Console.WriteLine(clientes[i, x]);
clientes[i, x] = null;

listado_principal();
}

}
}
Console.WriteLine("la cedula nº " + opcion + " no fue encontrada");
listado_principal();


el hecho es que cuando pongo clientes[i,x] =null; solo me elimina la cedula del mismo, pero no el nombre. no entiendo porque... como se hace esto?? ayuda pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee