Problema variable Sessión .ASHX

[Pimager]

Hola JBalde antes de nada muchas gracias por tu tiempo.
Te muestro lo que tengo puesto:
en el ashx donde guardo la variable de session:

Código:

public class MyClassA: IHttpHandler, IReadOnlySessionState
{
        public void ProcessRequest(HttpContext context)
        {
            context.Session["mySessionVar"] = "Hola";
        }
}

en el ashx donde deseo recibir la variable de sesion:

Código:

public class MyClassB: IHttpHandler, IRequiresSessionState
{
        public void ProcessRequest(HttpContext context)
        {
            context.Response.Write(context.Session["mySessionVar"]);
        }
}

Tal como está ahora, "MyClassB" no recibe la variable
Alguna idea?