Tu problema es muy sencillo.
Tienes que saber cómo tratar un checkbox. Estos inputs se tratan algo diferentes, cuando el checkbox no ha sido marcado, no se envía en el $_POST, luego tienes que comprobar con el siguiente if:
Código PHP:
if (isset($_POST['recordarme'])) {
echo "Aquí fue marcado";
} else {
echo "Aquí NO fue marcado";
}
Un saludo.