Pues la idea es hacer lo contrario a lo que has hecho.
Cuando hagas las consulta a la base de datos del campo entregables te vendrá una cadena de números (ya que value son números) separados por comas, pongamos que los tienes en $row['entregables']. Haces lo contrario al inplode,
explode:
$entregables = explode(",", $row['entregables']);
Ahora tienes en $entregables un array en que cada elemento es un entero con un value. Vuelves a montar los inputs, pero añadiendo una comprobación para ver si los checkeas o no:
Código PHP:
<input id="element_20_1" name="entregables[]" class="element checkbox" type="checkbox" value="1" <?php echo (in_array('1', $entregables)) ? 'checked="checked"' : ''; ?>/>
<input id="element_20_2" name="entregables[]" class="element checkbox" type="checkbox" value="2" <?php echo (in_array('2', $entregables)) ? 'checked="checked"' : ''; ?>/>
<input id="element_20_3" name="entregables[]" class="element checkbox" type="checkbox" value="3" <?php echo (in_array('3', $entregables)) ? 'checked="checked"' : ''; ?>/>
Con la comprobación <?php echo (in_array('1', $entregables)) ? 'checked="checked"' : ''; ?> miras si existe el value en el array que acabamos de montar. Si existe, pones checked, si no, no pones nada.
Espero que con esto te sirva. Un saludo.