mysql muestra resultados no solicitados...

[gnzsoloyo]

El uso de LEFT JOIN es para obtener todos los registros de la tabla izquierda (calificaciones en este caso), tengan o no coincidencias con el de la derecha, pero no es exactamente eso lo que buscas.
En otras palabras, no es suficientemente restrictivo.
La sintaxis más cercana para lo que quieres sería tal vez:

Código MySQL:

SELECT 
    A.id, 
    A.grado, 
    A.grupo, 
    C.*, 
    M.nombre, 
    M.id
FROM 
    calificaciones C
    INNER JOIN alumnos A ON C.idAlumno = A.id AND C.semestre = A.grado
    INNER JOIN materias M ON M.id = C.idMateria AND A.grado = M.grado
WHERE
     C.idAlumno = 1
GROUP BY M.nombre
ORDER BY M.nombre ASC