En el código que me muestras sigue existiendo el session_register, tienes que eliminarlo (en la misma pagina de php.net dice que esta deprecada). También necesitas poner un exit luego del location para evitar que el script continue la ejecución por mas que redirecciones.
y por ultimo tienes que agregar un session_start(); al principio de todas las paginas que tengan sesiones, tanto a la pagina que redirecciona como a login_success.php
Código PHP:
if($count==1){
header("location:login_success.php");
exit;
}
Saludos