el checkbox tiene un comportamiento algo diferente al resto de los inpux, de estar chequeado manda su "value",
de no estar chequeado, no manda nada
Entonces para poder insertar el valor podrías hacer algo como esto, estarías insertando todos los seleccionados
Código PHP:
foreach($_POST['instalacion_empresa'] as $key => $value){
insert into..
}
También seria innecesario cambiar el name, agregando corchetes, así indicas que estas pasando un array
Código PHP:
name="instalacion_empresa[]"
Pero no puedes saber los que No fueron seleccionados, ya que esos POST no se envían.
Saludos!