Hola. Se me ocurre algo así. En functions.php ponés lo siguiente:
  
Código:
 function mostrar_menu_secundario(){
	global $pagename;
	switch $pagename {
		case 'multimedia':
			wp_nav_menu( 'multimedia' );
			break;
		case 'otra-pagina':
			wp_nav_menu( 'otro-menu' );
			break;
		default:
			wp_nav_menu( 'menu-institucional' );
	}
}
  Y donde quieras que aparezca el menú llamás a mostrar_menu_secundario()   
Edito: Ojo que no lo probé. Es una mera idea. Y seguramente se podrá hacer más elegantemente con hooks... pero la verdad que estoy 
muy verde en ello.  
Edito nuevamente: Olvidé mencionar que los menúes los debés tener previamente creados.