Recomendación y trámites cambio hosting

[apañero]

Hola buenas. Resulta que le llevo la web a un familiar que tiene contratado el hosting y el dominio con Arsys con un Plan personal por 60 euros al año (HTML, 200Mb espacio y 2Gb transferencia).

La web es de una asociación, a penas tiene tráfico y se usa para informar y meter fotos mensualmente. Resulta que acabamos de superar los 200Mb de espacio máximo del plan y estamos pagando de más. Así que le he convencido para cambiarnos de hosting porque creo que no hay derecho en pagar lo que se paga y tener menos recursos que un pendrive.

Así que busco nuevo hosting. El requisito principal, visto que tenemos 200Mb en fotos en 4 años de vida, es que haya al menos 1-2Gb de espacio en disco. Y personalmente prefiero servidor Linux con PHP y MysQl porque me manejo por ahí y me da algo de juego para diseñar la web en vez de sólo con HTML.

La primera pregunta es que me aconsajárais un hosting con esos requisitos, con la mejor calidad/precio posible, teniendo en cuenta que este familiar tiene 3 dominios contratados con Arsys del mismo tipo así que no estaría nada mal poder pasar los 3 a un mismo hosting que creo que es posible y que su cuenta y la propia web nos lo agradecerían.

Y la segunda es que me contárais cómo debo hacer para mudarme de uno a otro, qué pasos debo hacer. Este dominio nos caduca en Marzo, no sé si hay que esperar a algo o podemos trasladarnos fácilmente desde ya, que sería lo ideal, y que nos lo hiciera todo el nuevo hosting.

Espero recomendaciones.
Un saludo y gracias.