El problema es que rand() tiene un rango de mínimo a máximo, que se da por parámetros. Si no especificas eso te arriezgas a que rand() genere un Id aleatorio que no existe en la tabla. Por eso hay que calcular los límites mínimo y máximo de rand() obteniendo información de los datos reales que hay en la tabla. Por eso es todo ese rodeo.
Código PHP:
$minimo=1;
$maximo=Máximo valor de Id que hay en la tabla;
$Id=rand($minimo,$maximo);
Saludos.