Cambiando dominio de hosting

[Guzmanus]

Mi padre está recortando gastos en la empresa y me ha mandado ver si en el hosting de su web nos podíamos ahorrar algo, y claro, he descubierto que si. Actualmente pagamos 25€/mes en arsys por un plan que está por 5€/mes en OVH. El principal problema es que el dominio en arsys tiene vinculados unos 7 buzones de correo que redirige hacia un servidor microsoft exchange en la oficina y de ahí a cada cliente de correo. Como se pierda algún solo correo o deje a la oficina de mi padre sin correo electrónico las consecuencias serían catrastóficas tanto para mí como para la empresa, así que mas me vale asegurarme.
¿Si pidiera en ovh un cambio de hosting, los buzones de correo y su configuración también se migraría? ¿O tendría que ajustarlos a mano?
Muchísimas gracias!