dar Error al tener 2 nombres iguales en tablas i al estar algun campo en blanco

[KiTuS4]

he intentado hacerlo poniendo esto pero no me funciona alguien me podria dar el codigo hecho por favor?

Código PHP:

<?
 $servidor = 'localhost';
 $usuari = 'root';
 $contrasenya = '';
 $conectar = mysql_connect($servidor, $usuari, $contrasenya);
 mysql_select_db('registres', $conectar);
 
if($_POST["nick"] = "" || $_POST["password"] = "" || $_POST["nombre"] = "" || $_POST["email"] = "") { 
echo "Faltan campos por rellenar";
}
$sql= SELECT id FROM usuarios WHERE nick = '$_POST["nick"]';
$result = mysql_query($sql);
elseif($result == $_POST["nick"]){
echo "Error, nick escogido por otro usuario"
}
else {
 $sql = "INSERT INTO usuarios (nick, PASSWORD, nombre, email) VALUES
 ('".$_POST['nick']."','".$_POST['password']."', '".$_POST['nombre']."', '".$_POST['email']."')";
 mysql_query($sql) or die (mysql_error());
 
 echo "Registro realizado con exito";
 }
 ?>