Todo lo que necesitas es un servidor web con PHP habilitado, imaginate que hasta IIS te puede servir!
Si vas a manejar MySQL, tal vez si sea conveniente instalar algun paquete como los que te comentaban, de hecho, a mi me gusta Wampserver, a otros Xampp, AppServ, Zend Server CE, etc., elige el que mas te guste y/o se adapte mejor a tus necesidades.
Sobre como conectarte al servidor, es sencillo, simplemente habilitalo, abre el puerto y ponlo en linea (al menos en Wampserver tienes que hacer ese paso), toma nota de la IP del servidor y, solo tecleala en la barra de direcciones del navegador en los otros equipos de la red, ejemplo: 192.168.1.1
En cuanto a Dreamweaver, es simplemente un editor con interfase de diseño, no lo necesitas para nada en el servidor, hasta en el bloc de notas puedes hacer lo mismo (claro, con mas trabajo
)