Lee lo siguiente:
http://www.forosdelweb.com/f18/como-...1/#post2414268
También es incorrecto hacer esto:
$result = "mysql_query($sql)";
Eso no hace más que asignar mysql_query($sql) a la variable $result, la forma correcta es:
$result = mysql_query($sql);
Aplica lo mismo para mysql_num_rows() no debes de poner todo entre comillas así nadamas.
Te invito a que leas un manual básico de PHP, ya que los problemas que tienes los podrías resolver de una forma muy sencilla si tuvieras las bases.