Creación de Categoría con SubCategorias

[Kurassier]

Estimados:

Me encuentro con el siguiente problema:
Quiero hacer un menú acordeon, que se carge dinamicamente desde una BD

El código que tengo es el siguiente:

Código PHP:

<?php 
    $categoria = mysql_query("SELECT * FROM Categoria");
    while($row =  mysql_fetch_row($categoria)){
    echo "<h3>$row[1]</h3>";
    echo "<p>";
    $subCategoria = mysql_query("SELECT subcategoria.nombre FROM Categoria,subcategoria WHERE subcategoria.IdCategoria=$row[0]");
    while($sub = mysql_fetch_row($subCategoria)){
    echo "<a href='#'>$sub[0]</a><br />";
    }
    echo "</p>";
    }
 ?>
 

Claramente, me va a repetir las subCategorías por la cantidad total de categorias que existen, mi pregunta es: ¿Cómo puedo filtrar el contenido, para que solo muestre las subcategorias de cada categoría?

De ante mano, muchas gracias!