Te recomiendo que estudies muy bien el código que encontraste, lo mires y lo vuelvas a mirar hasta que se te quede grabado... Y luego uses jQuery.
jQuery es una librería de JavaScript que tiene una infinidad de utilidades prácticamente indispensables para trabajar con este lenguaje. Entre ellas, hay varias funciones de AJAX que te van a hacer la vida muy fácil. Un ejemplo básico:
$.get("contenido.php?id=1", function(r) {alert("El contenido es: " + r;});
... Y ya. Una línea de código.
Es importante que conozcas la lógica de AJAX en profundidad, y por eso te recomiendo que analices el código que posteaste y entiendas qué hace cada cosa. Pero también es importante complicarse la existencia lo menos posible, para poder invertir tu tiempo y tu atención en otros aspectos más importantes del proyecto. No tiene sentido escribir cien líneas de código si podés hacer lo mismo con diez.
Podés bajarte jQuery de:
http://jquery.com/