Parte de lo que quieres se puede hacer en una consulta, pero parte no...
La consulta se debe hacer con LEFT JOIN sobre el o los campos que relacionan ambas tablas. El problema es que en tu ejemplo hay registros de algunos clientes que no poseen coincidencias con la segunda tabla, por lo que saldrán NULL en esa columna. Pero el problema es que saldrá NULL en ambas columnas: La del ID de concepto_pagos.
En otras palabras, no puedes obtener en una consulta esto:
Cita: id_cliente, nombre_cliente, concepto_pago, monto
2-pedro-1-200
2-pedro-2-NULL
2-pedro-3-NULL
sino esto:
Cita: id_cliente, nombre_cliente, concepto_pago, monto
2-pedro-1-200
2-pedro-NULL-NULL
2-pedro-NULL-NULL
¿Se entiende la diferencia?
No puedes obtener el ejemplo donde se ven los ID de los conceptos, porque no existe un registro que los relacione con los clientes. Entonces simplemente te pondrá NULL en todo lo que no coincida... entre las cosas que están esos IDs.
Para poder hacer lo que quieres tienes que trabajar un poco con las dos cosas: Parte lo puedes lograr en la consulta (lo que
si coincide, pero el resto lo tendrás que construir por programación...