si el div que contiene el h1 tiene un alto y ancho específico y es lo sificientemente grande para contener el h1, no deberías observar cambios, de lo contrario, si, ya que el margin y padding del h1 y el padding del div respecto de este provocan el aumento.
Deberías revisar el modelo de caja en css
http://www.sidar.org/recur/desdi/traduc/es/css/box.html
todo esto se simplifica usando resets básicos
*{
padding: 0;
margin: 0;
border: none;
outline: 0;
}
realiza varios ejemplos y comprobalo
Saludos