puesto que tienes un arreglo para enviar los cheboxs, te recomendaría mejor pasar los datos por POST.
Por otro lado, al hacer $marca = $_GET['brand']; estás recibiendo un arreglo, por lo que tienes que recorrer el arreglo para armar la consulta:
Código PHP:
Ver originalforeach($marca as $n =>$val)
$consulta_marca[]="marca='$val'";
$consulta_marca=implode(" or ",$consulta_marca);
finalmente:
Código PHP:
Ver original$busqueda = "SELECT * FROM products WHERE pd_valor=$valor AND ($consulta_marca)";
claro que tendrás que validar que tu consulta por marca no esté vacía y otros ajustes, pero espero que te haya dado la idea.