Cambia todos los
Código PHP:
input type="text" name="nombre" id="nombre" value=<? $_POST['nombre']; ?>
por:
Código PHP:
input type="text" name="nombre" id="nombre" value="<?php echo $_POST['nombre']; ?>"
No deberías usar shorttags (<?), el contenido de value va entre ", y para "mostrar" el valor, tienes que hacer el echo ;)