Problema mostrar resultados

[Patriarka]

`veces_visitado` varchar(100) COLLATE latin1_general_ci NOT NULL,

cambialo a INT sino no te va sumar

y "Monreal" es un valor que le llega por get o post, ej: $_REQUEST['LI']
$VALOR_ELEGIDO = $_REQUEST['LI'];
$sqlupdate = "UPDATE prueba veces_visitado SET veces_visitado + 1 WHERE LI = '$VALOR_ELEGIDO' ";

tambien veo tenes mal esto:

Código HTML:

<select name="LI" id="LI">
    <option selected> Latera Izquierdo </option>
    <option name="LI">Monreal</option>
    <option name="LI">Eliseu</option>
  </select>
  <select name="LD" id="select">
    <option selected> Latera Derecho </option>
    <option name="LD">Jesuz Gamez</option>
    <option name="LD">Sergio Sanchez</option>
  </select>
 

es asi

Código HTML:

<select name="LI" id="LI">
    <option selected value ="Latera Izquierdo"> Latera Izquierdo </option>
    <option value="Monreal">Monreal</option>
    <option value="Eliseu">Eliseu</option>
  </select>
  <select name="LD" id="LD">
    <option selected value="Latera Derecho"> Latera Derecho </option>
    <option value="Jesuz Gamez">Jesuz Gamez</option>
    <option value="Sergio Sanchez">Sergio Sanchez</option>
  </select>