A ver, veo que te gusta el debate.
Si puedes sumar todos los datos de la sesión de un solo usuario, pero no puedes sumar todas las sesiones para obtener un total.
¿No es eso a lo que te referías o de verdad estoy leyendo mal?
Edito: si, creo que he entendido mal... si puedes ir sumando los datos de una sola sesión:
Código PHP:
session_start();
$actual = $_SESSION['valor'];
$actual += $_POST['recibido'];
$_SESSION['valor'] = $actual;