es posible hacer una consulta con esta estructura en la base de datos

[cristian_qc]

a mi me parece que esa tabla que pusiste si está bien formada, solo que en este caso una persona solo puede tener UNA profesión y una profesión solo puede tener UNA categoría, por lo tanto no haría falta especificar el nombre Y la profesión para conseguir la categoria.
Entonces la consulta sería algo así, si solo le pasaras el nombre:

Código MySQL:

select
   categoria.id_categoria
from categorias as categoria
inner join profesiones as profesion on profesion.id_categoria = categoria.id_categoria
join personas as persona on persona.id_profesion = profesion.id_profesion
where persona.nombre = 'cristian';