duda como puedo realizar consulta a mysql con php y ajax

[Rasec101]

Buenas tardes paso a explicar mi problema tengo dos tablas que son financiamientos y categorias las cuales estan relacionadas por el idCat con php listo las categorias en pantalla:

Código PHP:

//consultar categorias
 function ListarCategoria()
    {
        $this->InciarConexion();
        $Consulta  = " SELECT * FROM categoria";
       // echo $Consulta;
       //exit;
        if($this->EstadoDelaConexion())
        {
          $ResConsulta = $this->consultar($Consulta);
          $this->cerrar_conexion ();
          return $ResConsulta;
        }        
    } 
//listar categorias
 
$resCategoria = $clFinanciamiento->ListarCategoria();
                 if(count($resCategoria) > 0)
                {
                     foreach($resCategoria as $campoNom)
                 {
                                                    
                    echo "".$campoNom['idCat']."&nbsp;".$campoNom['Nombre']."<br/>";
                                                
                   }
                }
 

muestra
1 Riego
2 Ganado
3 Cultivo
4 Maquinaria
5 Fertilizantes
y mas abajo con otra consulta listo los diferentes financiamientos :

Código PHP:

//listar financiamientos
 $categoria = $campoNom['idCat']
function obtenerUltimoFinanciamiento($categoria)
    {
 
        $this->InciarConexion();
           $Consulta  = " SELECT ";  
       $Consulta .= " financiamiento.idFinanciamiento ,";
       $Consulta .= " financiamiento.idCat ,"; 
       $Consulta .= " financiamiento.titulo ,"; 
       $Consulta .= " financiamiento.consiste ,"; 
       $Consulta .= " categoriafin.Nombre ";
           $Consulta .= " FROM financiamiento ";
       $Consulta .= " INNER JOIN categoria ON (financiamiento.idCat=categoria.idCat) ";
          $Consulta .= " WHERE (categoria.idcat = $categoria)  ";
          $Consulta .= " ORDER BY financiamiento.fhCreacion DESC;";        
 
      // echo $Consulta;
          
        if($this->EstadoDelaConexion())
        {
          $ResConsulta = $this->consultar($Consulta);
          $this->cerrar_conexion ();
          return $ResConsulta;
        }        
    }
 

lo que me arroja los diferentes resultados dependiendo de la categoria seleccionada asta aca todo bien pero lo que necesito es justamente hacer es que al pinchar sobre una categoria se actualize la consulta de financiamientos y me muestre los resultados dentro de un div sin necesidad de recargar la pagina no se si me esplico bien ejemplo si pinchan sobre Riego que la condicion de la consulta de financiamientos se me actualize asi $Consulta .= " WHERE (categoria.idcat = 1) "; y me muestre los resultados en en <div id="financiamientos"> resultados </div> la verdad no me manejo demaciado con ajax asique cualquier sujerencia sera bien resibida de antemano gracias.