Problemas al pasar los datos de un formulario por PHP

[emprear]

Tu "código completo", ejecutado tal cual está , tiene muchos errores.
Por ejemplo tan solo al cargar la página se te ejecuta esto

Código HTML:

<script language='javascript'>
alert('Muchas gracias por contactarnos. Le responderemos a la brevedad.');
</script>;
 

en el onsubmit ejecutás un alert(), cuando si lo que estás intentando es validar, deberías crear una función que lo haga y segun los resultados mostrar o no un alert o mensaje
la función mail() se ejecuta, esa parte al menos está bien.
te recomiendo que elimines todo el javascript y pruebes el form, una vez que recibas todos los valores que te interesan, recién ahi, procedas con la validación

Saludos