Redireccionando automáticamente (es lo ideal .. si das el echo "grácias por enviar tu e-mail"; ahí mismo al final de tu mail() una recarga de página ocasionaría un nuevo envio del e-mail ...)
Puedes usar javascript, etiquetas <meta> de refresh .. o lo ideal: cabeceras HTTP desde PHP:
Código PHP:
header("location: pagina_gracias.tal");
exit;
Un saludo,