De hecho es correcto que uses VARCHAR pues lo que vas a almacenar es la ruta, y es texto no datos binarios.
Sin embargo ¿por qué no estás depurando tu consulta al insertar?
¿De verdad lo inserta vacío?
Es como muy raro, si no fuera valida la ruta de dicha variable todas las funciones que la usan darían error.
Antes de hacer el INSERT intenta imprimir dicha variable con var_dump()
Código PHP:
var_dump($nombre_nuevo_con_carpeta);
¿Que muestra?