Chat PHP + jQuery

[Xilsh]

Hola a todos, resulta que estoy desarrollando un pequeño sistema de Chat utilizando PHP y jQuery, pero tengo un problema, que al recargar el chat me duplican los textos, luego triplican y asi. Muestro el archivo chat.php

Código Javascript:

$(document).ready(function(){
 
    mostrar();
    
    $("#enviar").keypress(function(e){
        if (e.which == 13){
            if($(this).val().charAt(0) != " " && $(this).val().length>0){
                scroll();
                enviar();
                return false;
            }else{
                $(this).val('');
                return false;
            }
        }
    });
 
    function enviar(){
        $.ajax({
            url     : 'enviar.php',
            type    : 'POST',
            data    : {
                    texto : $("#enviar").val()
            },
            success : function(){
                    mostrar();
            },
        });
        $("#enviar").val('');
    }
 
    function mostrar(){
        $.ajax({
            url     : 'conversacion.php',
            cache   : false,
            dataType: 'json',
            success : function(data){
                conversacion(data);
                setTimeout(function(){mostrar()}, 5000);                
                scroll();
            }
        });
    }
 
    function conversacion(data){
        $.each(data,function(index,value) {
            $('#chat').append("<p>"+ data[index].de +": "+ data[index].texto +"</p>");
        });
    }
 
    function scroll(){
        $('#chat').attr('scrollTop', $('#chat').attr('scrollHeight'));
    }
});
 

No sé si explique bien el problema.. de todas forman una disculpa si lo fuera.