Hola a todos, he conseguido resolverlo. Dejo el código a continuacón por si a alguien le puede servir.
Código:
Stream rs = (Stream)context.Request.InputStream;
FileStream fs = new FileStream("c:/docs/uploadFiles/image.jpg", FileMode.Create);
byte[] byWork = new byte[2047];
int iWork;
do
{
iWork = rs.Read(byWork, 0, byWork.Length);
fs.Write(byWork, 0, iWork);
} while (iWork != 0);
fs.Flush();
fs.Close();
rs.Close();
Un saludo