Al fin encontre la solución; aquí esta por si alguien le hace falta alguna vez:
Código PHP:
<?php
require_once("funciones.php");
doDB();
$query = "SET character_set_results = 'utf8', character_set_client = 'utf8', character_set_connection = 'utf8', character_set_database = 'utf8', character_set_server = 'utf8'";
$mysqli_mandato = mysqli_query($mysqli, $query);
$query = "SELECT id, nombre FROM categorias ORDER BY nombre ASC";
$mysqli_mandato = mysqli_query($mysqli, $query);
while($contenido = mysqli_fetch_array($mysqli_mandato)){
$id = $contenido["id"];
$nombre = $contenido['nombre'];
echo "<table id='menu'>";
echo "<tr><td><a href='categorias.php?id=".$id."'>$nombre</a></td></tr>";
echo "</table>";
}
?>