En el action del formulario introduce la ruta del archivo al que quieres enviar la información
Código HTML:
<form method="post" action="/archivodeldiv.php">
<input type="text" name="info" size="55" />
en el archivo en el que quieres recoger la información
Código PHP:
$info = $_POST['info'];
<div>$info</div>
Un saludo.