Para mantener esas variables tienes varias opciones:
1. Ponerlas en sesión como sugiere
webankenovi.
2. Poner campos hidden con value="<?= $_POST['uno_de_tus_valores'] ?>" y para cambiar de página tendrías que enviar el formulario que contenga estos hidden.
3. Recomendado. Usa GET y no POST cuando quieras mantener variables, sobre todo en búsquedas y filtros, luego simplemente tienes que
adulterar la url.
Saludos.