A menos que uses quota, los usuarios no se quedan sin espacio, solamente las particiones.
Si estás usando quota (que de todas formas no creo que afecte a root
), le aumentas el espacio y ya.
Si la partición que aloja a / (la partición "root") está sin espacio, lo mejor es limpiar archivos temporales (/tmp, /var/tmp), y si eso no soluciona el problema, montar algunas carpetas en otras particiones. Si esto te sucedió repentinamente, podría ser debido a algún programa que haya generado archivos temporales demasiado grandes.
Saludos.