Agradezco tu contestacion AndyDroid y ese problema solucionado.
 
Ahora me aparece otro mensaje de error distinto: 
No se puede abrir la base de datos "MiBBDD" solicitada por el inicio de sesión. Error de inicio de sesión. Error de inicio de sesión del usuario 'Usuario'. 
Y este es mi código:  
Código:
     Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load
        Dim oconexion As SqlConnection
        oconexion = New SqlConnection
        oconexion.ConnectionString = "Data Source = .\SQLEXPRESS;Initial Catalog=Mibbdd;Trusted_Connection = True;User Instance=True"
  
        Me.oDataAdapter = New SqlDataAdapter("Select * from TABLA", oconexion)
        Dim ocommbuild As SqlCommandBuilder = New SqlCommandBuilder(oDataAdapter)
        Me.odataset = New DataSet
        oconexion.Open()
        'TODO: esta línea de código carga datos en la tabla 'Database1.flight' Puede moverla o quitarla según sea necesario.
        Me.oDataAdapter.Fill(Me.Database1.flight)
        oconexion.Close()
        Me.Size = New System.Drawing.Size(650, 600)
    End Sub
  He estado mirando estas dos paginas para las cadenas de conexion:  
http://www.elguille.info/NET/ADONET/...sql_server.htm  http://www.connectionstrings.com/sql-server-2008 
Y he probado, con las cadenas adecuadas, y no consigo la conexion... 
Si me pudieran ayudar...se lo agradeceria. 
Un saludo y gracias de antemano