Gracias por tu comentario tengo lo siguiente pero no se que tengo mal:
<select id="transfer_reason" name="transfer_reason" onchange="document.getElementById('estudiantedetai l').style.display = (this.selectedIndex === 2);
onchange="document.getElementById('trabajadordetai l').style.display = (this.selectedIndex === 0) ?
'block' : 'none';">
<option value="trabajador">Trabajador</option>
<option value="particular">Particular</option>
<option value="estudiante">Estudiante</option>
</select>
<div id="estudiantedetail" style="display: none;">
Edad:
<input type="texto" name="edad">
<br>
Nombre de la escuela:
<input type="texto" name="ciudad">
<br>
</div>
<div id="trabajadordetail" style="display: none;">
Nombre empresa:
<input type="texto" name="edad">
<br>
Nombre:
<input type="texto" name="ciudad">
<br>
</div>