Prueba con esto:
Código PHP:
//Cabeceras del correo
$headers = "From: $nombre <$email>\r\n"; //Quien envia?
$headers = "Reply-To: $nombre <$email>\r\n"; //Quien envia?
$headers .= "X-Mailer: PHP5\n";
$headers .= 'MIME-Version: 1.0' . "\n";
$headers .= 'Content-type: text/html; charset=iso-8859-1' . "\r\n"; //
if(mail($dest,$asunto,$cuerpo,$headers, "-f $email"))
El problema es que tu servidor sobreescribe la dirección que tu le pasas manualmente. Esto es para evitar hacer pishing.
La verdad es que el tema de los emails es un poco peculiar y deberías estudiar bien cómo funciona. Sobretodo porque tal y como lo tienes todo el correo irá a parar a la carpeta de SPAM.
Saludos.