En ese caso, es más "sencillo" tenerlo todo en el mismo archivo.
Si en formulario.php pones algo así
Código PHP:
if(isset($_POST['nombre'])) {
//Aqui la lógica de procesar (mandar el mail!)
form_mail(blablabla);
//Ahora lo que quieras mostrar:
echo 'Ultimo envio: '.$nombre;
}
Lo tienes todo en un archivo. Sin usar BBDD, sin usar archivos, sin usar sesiones... y con la ventaja de que si envias el formulario, conoces los datos enviados! :)