Pues haz tu comparación en minusculas todo forzando a tus variables con la función strtolower():
Código PHP:
if(strtolower($extension[$num]) == "xls")
Pero por seguridad .. si en lugar de obtener el "string" de tu archivo obtubieses su formato MIME sería lo ideal .. El fomato MIME se lee del archivo y no de su nombre ..
En tu ejemplo .. en $archivo_type tendrías el formato MIME .. para un .xls sería nomeacuerdo/xls ..
Puedes ver la mayoría de formato MIME en:
http://www.w3schools.com/media/media_mimeref.asp
EL "libro" .. usalo para introducción de un tema .. Para complementar y sobre todo para ver lo que hoy en día se usa :
www.php.net/manual/en
(Te lo recomiendo .. lee ahí como usar los arrays superglobales $_FILE por la seguridad de tus scripts ..)
Un saludo,