No logro entender las sesiones

[tumbero_x]

Hola Amigos !!!
hace un tiempo estoy dando vueltas con esto y por mas que vea el manual no logro entender como funciona
paso a explicar como hago cuando un usuario inicia sesion(estoy trabajando con un servidor de desarrollo)

Código PHP:

$_SESSION['nivel_usuario']= $resultado['perfil'];
        $_SESSION['user']= $resultado['nombre_usuario']  ;
 

cuando por ejemplo, el usuario 'pedro' inicia sesion se crea la sesion en cada pagina que visita con session_start()
pero si en la misma terminal el usuario 'jose' inicia sesion , tambien se le crea una sesion en cada pagina que visita
pero al momento de que 'pedro 'cierra sesion , automaticamente tambien se le cierra sesion a 'jose'
cuando cierro sesion, lo hago asi

Código PHP:

session_start();
$_SESSION = array();
session_destroy()
 

hay alguna forma de que cierre unicamente la sesion de jose y no la de pedro y viceversa?
Saludos y muchas gracias