Problema con array y for

[Fuzzylog]

1º Deberías cambiar ALUMNOS y Alumnos[ALUMNOS][NOTA]. El convenio de notación de java está bien para la constante, pero no así para la variable.

Personalmente sustituiría ALUMNOS por NUMALUMNOS y Alumnos por alumnos[NUMALUMNOS][NOTA] para cumplir con ese convenio.

2º Pues el error "not a statement" es ese precisamente, que eso no es una sentencia. Estás accediendo a una variable sin hacer ninguna operación sobre ella.
alumnos[i][a]; // Tirará error pq no se ejecuta ninguna operación sobre esta variable
System.out.println(alumnos[i][a].toString()); // Mostrará el valor de la variable por pantalla
alumnos[i][a] = alumnos[i][a]; // Es una identidad trivial, es como si pusieses 1=1 o nada ... El programa no hará nada más con la variable. Te sirve para salir del error como dices, pero no creo que eso sea lo que quieres hacer con esa variable precisamente.
.... etc // todas las operaciones que se te ocurran.

3º Para nota, controla que lo que metas por teclado sea exactamente un Integer y si no es así, pues que saque un mensaje y vuelva a intentarlo (y que si se aburre mucho pulse una tecla concreta para salir).