Deberas usar el objeto FSO, aqui tienes ejemplos sobre el:
http://faqsdelweb.com/index.php?num=3&f_id=2&s_id=30
Esto deberia valerte.
<%
'Leer contenido de un fichero
set FSO = Server.CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
set oFich = FSO.OpenTextFile(Server.MapPath("prueba.txt"))
texto= oFich.ReadAll
oFich.Close
set oFich = nothing
response.write(texto)
%>