formulario de web a correo no me sale :(

[ocp001a]

Pues si que tienes varios "incombenientes", y no sólo la ortografía.

en esta parte:

$empresa=$_POST['nombre'];
$empresa=$_POST['mail'];
$empresa=$_POST['mensaje'];

Le asignas a $empresa nombre,luego mail, y luego mensaje del arreglo post, por eso cuando preguntas
if (empty($nombre)){

$nombre no contiene nada, por que ni siquiera existe, tendrías que haber hecho algo así:

$nombre=$_POST['nombre'];
$mail=$_POST['mail'];
$mensaje=$_POST['mensaje'];