Bueno, en lo personal yo no recomiendo hacer paginas autoprocesadas. Yo mandaria a que la operación se hiciera desde un script externo para que la petición se hiciera desde otro script, entonces yo procesaria el mail en un script externo
Código PHP:
<form action="mail.php" method="post">
Si deseas que no se quede en la pagina mail.php simplemente lo redireccionas a la pagina de interes al final del envio del correo.
Igual prueba a imprimir los valores con un simple echo para verificar que efectivamente estan llegando dichos valores.